menentukan luas daerah kurva menggunakan integral

Tentukanlah luas yang dibentuk oleh y = sin x, y = 1, x = 0 dan terletak di kuadran 1.

Jawaban

Kuadran 1 artinya batas integral mulai dari 0 \: - \: \frac{\pi}{2}

    \begin{align*} \text{Luas kurva} &= \int_0^\frac{\pi}{2} \sin x \: \mathrm{d}x \\ &= \left[-\cos x\right]_0^\frac{\pi}{2} \\ &= -\cos (\frac{\pi}{2}) - (-\cos 0) \\ &= 0 + 1 \\ &= 1 \end{align*}

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *